Тип 13 № 1710 Вычислите: 2 4 13 ⋅( 3 8 − 4 15 )−11:5 1 2

Ответ: -52.75

1. Преобразуем смешанную дробь 2 \(\frac{4}{13}\) в неправильную: \[2 \frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13}.\]
2. Выполним вычитание дробей в скобках: \[\frac{3}{8} - \frac{4}{15}.\] Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 120: \[\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15} = \frac{45}{120}, \quad \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{32}{120}.\] Теперь вычитаем: \[\frac{45}{120} - \frac{32}{120} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120}.\]
3. Выполним умножение: \[\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 120} = \frac{30}{120} = \frac{1}{4} = 0.25.\]
4. Преобразуем смешанную дробь 5 \(\frac{1}{2}\) в неправильную: \[5 \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2}.\]
5. Выполним деление: \[11 : \frac{11}{2} = 11 \cdot \frac{2}{11} = \frac{11 \cdot 2}{11} = 2.\]
6. Выполним вычитание: \[0.25 - 2 = -1.75.\]
7. Умножаем -1.75 на 30: \[-1.75 \cdot 30 = -52.5\]

Ответ: -52.5