14. Тип 13 № 1943 Вычислите: $$\frac{3}{4} + \left(-8\frac{3}{5} + \frac{6}{5} \cdot 4\frac{1}{6}\right) : \frac{8}{25}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Вычислим значение выражения:

$$\frac{3}{4} + \left(-8\frac{3}{5} + \frac{6}{5} \cdot 4\frac{1}{6}\right) : \frac{8}{25} = $$ $$= \frac{3}{4} + \left(-\frac{43}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{25}{6}\right) : \frac{8}{25} = $$ $$= \frac{3}{4} + \left(-\frac{43}{5} + \frac{150}{30}\right) : \frac{8}{25} = $$ $$= \frac{3}{4} + \left(-\frac{43}{5} + 5\right) : \frac{8}{25} = $$ $$= \frac{3}{4} + \left(-\frac{43}{5} + \frac{25}{5}\right) : \frac{8}{25} = $$ $$= \frac{3}{4} + \left(-\frac{18}{5}\right) : \frac{8}{25} = $$ $$= \frac{3}{4} + \left(-\frac{18}{5}\right) \cdot \frac{25}{8} = $$ $$= \frac{3}{4} + \left(-\frac{18 \cdot 25}{5 \cdot 8}\right) = $$ $$= \frac{3}{4} + \left(-\frac{9 \cdot 5}{1 \cdot 4}\right) = $$ $$= \frac{3}{4} - \frac{45}{4} = $$ $$= -\frac{42}{4} = -\frac{21}{2} = -10\frac{1}{2} = -10,5$$

Ответ: -10,5