10 Тип 10 № 598 В ящике стола лежит 4 синих и 5 черных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1. Среди любых 4 ручек обязательно будет хотя бы одна синяя. 2. Если достать 3 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. 3. Среди любых 7 ручек обязательно найдется 3 черных ручки. 4. Среди любых 6 ручек обязательно найдется 2 синих ручки.

Разберем каждое утверждение: 1. Среди любых 4 ручек обязательно будет хотя бы одна синяя. Это верно, так как если мы возьмем только черные ручки, то их будет максимум 5. Значит, если мы достанем 4 ручки, там обязательно будет хотя бы одна синяя. 2. Если достать 3 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. Это верно, так как можно достать 3 черные ручки. 3. Среди любых 7 ручек обязательно найдется 3 черных ручки. Это неверно, так как мы можем достать 4 синие и 3 черные ручки. Тогда условие не выполняется. 4. Среди любых 6 ручек обязательно найдется 2 синих ручки. Это верно, так как если мы достанем все черные ручки (5 штук), то оставшаяся одна ручка обязательно будет синей. Значит, если мы достанем 6 ручек, там будет минимум 2 синие ручки. Ответ: 124 **Развёрнутый ответ:** Первое утверждение верно, потому что, если бы оно было неверным, мы могли бы достать 4 ручки и все они были бы черными. Но у нас всего 4 синих ручки, поэтому это невозможно. Второе утверждение верно, потому что все три ручки могут быть черными. Третье утверждение неверно, потому что мы можем достать 4 синие и только 3 черные. Четвертое утверждение верно, потому что, если мы достанем 6 ручек, максимум 5 из них могут быть черными, а значит, минимум одна будет синей. Если мы достанем все 5 черных ручек, то следующая взятая ручка будет синей, и значит, у нас будет минимум 2 синих ручки.