9. Тип 8 № 12310/ В треугольнике АВС угол ВАС равен 38°, АС СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

В треугольнике ABC угол BAC равен $$38^\circ$$, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$.

Т.к. AC = CB, то треугольник равнобедренный, углы при основании равны, т.е. угол CAB = углу CBA = $$38^\circ$$.

Тогда угол ACB = $$180^\circ - 38^\circ - 38^\circ = 104^\circ$$.

Внешний угол при вершине C равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Внешний угол при вершине C равен углу CAB + углу CBA = $$38^\circ + 38^\circ = 76^\circ$$.

Ответ: 76