Контрольные задания > 6. Тип 8 № 12175 В треугольнике АВС угол ВАС равен 41°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С. A D С решувпр.рB
Вопрос:

6. Тип 8 № 12175 В треугольнике АВС угол ВАС равен 41°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С. A D С решувпр.рB

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Смотри, какая интересная задачка по геометрии. Сейчас разберемся!

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Логика такая:

  1. Так как в треугольнике ABC сторона AC равна стороне CB, то треугольник ABC – равнобедренный, и углы при основании равны.

  2. Угол BAC равен углу ABC и равен 41°.

  3. Найдем угол BCA:

    Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, угол BCA = 180° - (41° + 41°) = 180° - 82° = 98°.

  4. Внешний угол при вершине C является смежным с углом BCA. Сумма смежных углов равна 180°.

  5. Найдем внешний угол при вершине C:

    Внешний угол при вершине C = 180° - 98° = 82°.

Ответ: 82°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный внешний угол (82°) больше внутреннего угла BCA (98°), так как внешний угол всегда больше внутреннего, не смежного с ним.

База: В геометрии важно помнить основные свойства фигур и углов. Равнобедренные треугольники и смежные углы – это база для решения многих задач!

ГДЗ по фото 📸

Похожие