9. Тип 8 № 12310 В треугольнике ABC угол BAC равен 38°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Ответ: 109°

1. Рассмотрим треугольник ABC:
   • AC = CB, значит, треугольник ABC – равнобедренный.
   • Угол BAC = 38° (дано).
   • В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол ABC = углу BAC = 38°.
2. Найдем угол ACB:
   • Сумма углов в треугольнике равна 180°.
   • Угол ACB = 180° - (угол BAC + угол ABC) = 180° - (38° + 38°) = 180° - 76° = 104°.
3. Найдем внешний угол при вершине C:
   • Внешний угол при вершине равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним.
   • Внешний угол при вершине C = угол BAC + угол ABC = 38° + 38° = 76°.
   • Или можно найти внешний угол, как смежный с внутренним: 180 - 104 = 76
4. Найдем смежный угол с углом 104°. Смежные углы в сумме дают 180°, значит внешний угол равен 180° - 104° = 76°.

Ответ: 104°