9. Тип 8 № 10890 В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине С.

Дано: Треугольник ABC, ∠BAC = 40°, AC = CB. Найти: внешний угол при вершине C. Решение: Так как AC = CB, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AB. Следовательно, ∠BAC = ∠ABC = 40°. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому, ∠ACB = 180° - (∠BAC + ∠ABC) = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°. Внешний угол при вершине C является смежным с углом ∠ACB. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, внешний угол при вершине C равен: 180° - ∠ACB = 180° - 100° = 80°. Ответ: 80°.