18. Тип 16 № 9665 В треугольнике ABC угол ACB равен 53°, угол CAD равен 24°, AD – биссектриса. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1. Так как AD - биссектриса угла CAD, то ∠CAD = ∠BAD = 24°. 2. Следовательно, ∠BAC = ∠CAD + ∠BAD = 24° + 24° = 48°. 3. Сумма углов треугольника ABC равна 180°. Значит, ∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = 180°. 4. Подставляем известные значения: ∠ABC + 48° + 53° = 180°. 5. ∠ABC = 180° - 48° - 53° = 79°. Ответ: ∠ABC = 79°