11 Тип 8 № 8139 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СО. Найдите величину угла В, если DA = 12, а АС = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

В прямоугольном треугольнике ADC, где угол D прямой, можем использовать тригонометрические функции для нахождения угла A. Известно, что DA = 12 и AC = 24.

Косинус угла A равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\[\cos A = \frac{DA}{AC} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}\]

Угол, косинус которого равен 1/2, это угол 60°:

\[A = 60^{\circ}\]

Теперь найдем угол B в прямоугольном треугольнике ABC, зная, что угол C равен 90°:

\[B = 90^{\circ} - A = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}\]

Ответ: 30

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что сумма углов A и B равна 90 градусам.

Доп. профит: База: Помните, что в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусам.