Тип 11 № 316368 Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) y = x² - 2x Б) y = x² + 2x В) y = -x² - 2x ГРАФИКИ

Рассмотрим каждую функцию и определим соответствие с графиком:

А) $$y = x^2 - 2x$$ - это парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. коэффициент при $$x^2$$ положительный). Найдем вершину параболы: $$x_в = -(-2) / (2 * 1) = 1$$. Значит, вершина параболы в точке x = 1. Это соответствует графику 1.

Б) $$y = x^2 + 2x$$ - это парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. коэффициент при $$x^2$$ положительный). Найдем вершину параболы: $$x_в = -2 / (2 * 1) = -1$$. Значит, вершина параболы в точке x = -1. Это не соответствует ни одному из представленных графиков. Вероятно, здесь должен быть еще один график, отсутствующий на изображении. Однако, поскольку требуется установить соответствие только между данными графиками, переходим к следующей функции.

В) $$y = -x^2 - 2x$$ - это парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. коэффициент при $$x^2$$ отрицательный). Найдем вершину параболы: $$x_в = -(-2) / (2 * (-1)) = -1$$. Значит, вершина параболы в точке x = -1. Это соответствует графику 2.

Таким образом, соответствие следующее:

• А) $$y = x^2 - 2x$$ соответствует графику 1.
• В) $$y = -x^2 - 2x$$ соответствует графику 2.

Функция Б) $$y = x^2 + 2x$$ не имеет соответствия среди предоставленных графиков.

Ответ: A - 1, B - 2