7. Тип 7 № 187 У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (в — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 48 в число 16. Определите значение b.

Question

Вопрос:

7. Тип 7 № 187 У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (в — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 48 в число 16. Определите значение b.

Ответ:

Accepted Answer

Пусть начальное число равно 48. Применим программу 12111: 1. Команда 1: 48 + 4 = 52 2. Команда 2: 52 / b 3. Команда 1: 52/b + 4 4. Команда 1: 52/b + 4 + 4 = 52/b + 8 5. Команда 1: 52/b + 8 + 4 = 52/b + 12 В результате должно получиться 16. Получаем уравнение: $$ \frac{52}{b} + 12 = 16 $$ $$ \frac{52}{b} = 4 $$ $$ b = \frac{52}{4} $$ $$ b = 13 $$ Ответ: 13

Ответ:

Похожие