10 Тип 8 № 8123 Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Рассмотрим решение задачи.

Дано: треугольник ABC, сторона BC продолжена за точку B, точка D на продолжении BC, AB = DB, ∠ACB = 70°, ∠BAC = 34°.

Найти: ∠BAD.

Решение:

1. ∠ABC является внешним углом треугольника ABD. По свойству внешнего угла треугольника, ∠ABC = ∠BAD + ∠ADB. Так как AB = DB, то треугольник ABD - равнобедренный, и ∠BAD = ∠ADB. Следовательно, ∠ABC = 2∠BAD.

2. Найдем ∠ABC в треугольнике ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, ∠ABC = 180° - ∠ACB - ∠BAC = 180° - 70° - 34° = 76°.

3. Подставим найденное значение ∠ABC в уравнение из пункта 1: 76° = 2∠BAD. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти ∠BAD: ∠BAD = 76° / 2 = 38°.

Таким образом, величина угла BAD равна 38°.

Ответ: 38