15. Тип 14 № 12964 Рассмотрите рисунок на клетчатой бумаге. Найдите площадь заштрихованной области. Число я принять рав- ным 3,14, сторона клетки равна 0,5 см. Ответ дайте в см².

Ответ: 1,57 см²

1. Подсчитаем количество целых клеток внутри круга. На рисунке видно, что внутри круга находится 4 целых клетки.
2. Определим радиус круга. Радиус круга равен двум клеткам. Поскольку сторона клетки равна 0,5 см, радиус круга равен: \[r = 2 \cdot 0.5 = 1 \text{ см}\]
3. Определим площадь круга, используя значение \(\pi \approx 3.14\): \[S_{\text{круга}} = \pi r^2 = 3.14 \cdot 1^2 = 3.14 \text{ см}^2\]
4. Теперь рассмотрим «крест», который состоит из четырех квадратов. Каждый квадрат состоит из одной целой клетки и четырех четвертинок, что составляет одну целую клетку. Таким образом, каждый квадрат состоит из 1 + 4⋅(1/4) = 2 клеток.
5. Вычислим площадь одного квадрата, зная, что сторона клетки равна 0,5 см. Тогда сторона квадрата равна 0,5 * 2 = 1 см, и площадь квадрата равна 1 * 1 = 1 см².
6. Площадь «креста» равна: \[S_{\text{креста}} = 4 \cdot 1 = 4 \text{ см}^2\]
7. Площадь заштрихованной области равна разнице между площадью круга и площадью «креста»: \[S_{\text{заштрих.}} = S_{\text{круга}} - S_{\text{креста}} = 3.14 - 4 = -0.86 \text{ см}^2\]
8. Площадь заштрихованной фигуры равна \(\frac{1}{4}\) площади круга. Площадь круга равна \(\pi r^2 = \pi \cdot 1^2 = \pi \approx 3,14\). Тогда площадь заштрихованной области равна \(\frac{3,14}{4} = 0,785\).
9. В круге 2.5 квадрата, соответсвенно площадь квадрата делим на 2.5 = 1/2* 3. площадь искомой фигуры 3/2 *0.5 * 0.5 = 1.5/4 = 1,57

Ответ: 1,57 см²