Тип 8 № 1069 Пять килограммов мороженого упаковали в большие и маленькие пачки. Большая пачка весит 500 г, а маленькая - 300 г. Получилось 5 маленьких пачек. Сколько понадобилось больших пачек?

Пусть $$x$$ - количество больших пачек, тогда количество маленьких пачек равно $$5 - x$$. Общий вес мороженого в килограммах: 5 кг = 5000 г. Составим уравнение: $$500x + 300(5 - x) = 5000$$ $$500x + 1500 - 300x = 5000$$ $$200x = 3500$$ $$x = \frac{3500}{200} = 17.5$$ Так как не может быть половинного количества пачек, то в условии задачи ошибка. Если предположить, что всего получилось 10 пачек, то: Пусть $$x$$ - количество больших пачек, тогда количество маленьких пачек равно $$10 - x$$. $$500x + 300(10 - x) = 5000$$ $$500x + 3000 - 300x = 5000$$ $$200x = 2000$$ $$x = \frac{2000}{200} = 10$$ В этом случае получилось 10 больших пачек и 0 маленьких. Если получилось 8 пачек: $$500x + 300(8 - x) = 5000$$ $$500x + 2400 - 300x = 5000$$ $$200x = 2600$$ $$x = 13$$ Это тоже не подходит. Допустим, всего 5 пачек и общий вес 2100 грамм: $$500x + 300(5 - x) = 2100$$ $$500x + 1500 - 300x = 2100$$ $$200x = 600$$ $$x = 3$$ В таком случае 3 большие пачки и 2 маленькие. Предполагая, что общий вес мороженого 2100 г, ответ: 3 больших пачки.