18. Тип 17 № 13377 Пункты А и Б, расстояние между которыми 480 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 100 км/ч, грузовой с постоянной скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? с Найдите все возможные варианты.

Ответ: 320 км или 640 км

Решение:

Расстояние между пунктами А и Б равно 480 км. Рассмотрим два возможных варианта движения поездов:

1. Поезда движутся навстречу друг другу.

   • Скорость сближения поездов: \[100 + 60 = 160 \text{ км/ч}\]
   • Расстояние, которое поезда проедут навстречу друг другу за 1 час: \[160 \text{ км}\]
   • Расстояние между поездами через 1 час: \[480 - 160 = 320 \text{ км}\]

2. Поезда движутся в одном направлении.

   • Скорость удаления поездов друг от друга: \[100 - 60 = 40 \text{ км/ч}\]
   • Если пассажирский поезд выехал из пункта А, а грузовой из пункта Б, то расстояние между ними через 1 час составит: \[480 + 40 = 520 \text{ км}\]
   • Если грузовой поезд выехал из пункта А, а пассажирский из пункта Б, то расстояние между ними через 1 час составит: \[480 - 40 = 440 \text{ км}\]
   • Однако, если пассажирский поезд догоняет грузовой, то скорость удаления будет \[100 - 60 = 40 \text{ км/ч}\] и если они выехали из разных пунктов (А и Б), то через час расстояние может быть как 440 км, так и 520 км, в зависимости от того, какой поезд выехал из какого пункта.
   • Если принять, что поезда могли выехать из одного и того же пункта, двигаясь в одном направлении, тогда расстояние между ними через час будет равно разнице пройденных расстояний: \[100 - 60 = 40 \text{ км}\]

3. Поезда движутся в противоположные стороны.

   • Скорость удаления поездов: \[100 + 60 = 160 \text{ км/ч}\]
   • Тогда расстояние между ними через час будет: \[480 + 160 = 640 \text{ км}\]

В условии не указано, в каком направлении движутся поезда. Поэтому, исходя из условия задачи, можно рассматривать только два варианта: 320 км (если поезда едут навстречу друг другу) и 640 км (если поезда едут в противоположные стороны).

Ответ: 320 км или 640 км