16. Тип 14 № 11086 Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=38°, ∠2 = 76°. Ответ дайте в градусах.

Поскольку прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны, $$\angle 1$$ и угол, смежный с $$\angle 2$$, являются соответственными углами при секущей. Следовательно, смежный угол с $$\angle 2$$ равен $$\angle 1 = 38^\circ$$. Найдем смежный угол с $$\angle 2$$: $$180^\circ - 76^\circ = 104^\circ$$. Теперь рассмотрим треугольник, образованный прямыми. $$\angle 3$$ является внешним углом этого треугольника, и он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: $$\angle 3 = \angle 1 + (180^\circ - \angle 2) = 38^\circ + 104^\circ = 142^\circ$$. Ответ: $$\mathbf{142^\circ}$$