Тип 14 № 12972 Площадь круга была равна 254,34 см², затем радиус его окружности уменьшили в 3 раза. Найдите длину окружности с уменьшенным радиусом. Число π принять за 3,14.

Решение: 1. Вспомним формулу площади круга: \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - число пи, \(r\) - радиус круга. 2. Найдем радиус исходного круга: \(254,34 = 3,14 \cdot r^2\) \(r^2 = \frac{254,34}{3,14} = 81\) \(r = \sqrt{81} = 9\) см 3. Найдем радиус уменьшенного круга: \(r_{new} = \frac{9}{3} = 3\) см 4. Вспомним формулу длины окружности: \(C = 2 \pi r\), где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - число пи, \(r\) - радиус окружности. 5. Найдем длину окружности с уменьшенным радиусом: \(C = 2 \cdot 3,14 \cdot 3 = 6,28 \cdot 3 = 18,84\) см Ответ: Длина окружности с уменьшенным радиусом равна 18,84 см.