Тип 3 № 7163 Одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое число $$x$$, тогда второе число $$x + 22$$. Их произведение равно -120: $$x(x + 22) = -120$$ $$x^2 + 22x = -120$$ $$x^2 + 22x + 120 = 0$$ Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4 * 1 * 120 = 484 - 480 = 4$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 + \sqrt{4}}{2 * 1} = \frac{-22 + 2}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 - \sqrt{4}}{2 * 1} = \frac{-22 - 2}{2} = \frac{-24}{2} = -12$$ Если $$x = -10$$, то $$x + 22 = -10 + 22 = 12$$ Если $$x = -12$$, то $$x + 22 = -12 + 22 = 10$$ В обоих случаях числа будут -10 и -12 или 12 и 10. Нас просят указать найденные числа в порядке возрастания, поэтому ответ будет -12 и -10. Ответ: -12 -10