6. Тип 8 № 412229 Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{25a^9 \cdot 16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$$ при $$a = 4$$ и $$b = 7$$.

Решение: $$\frac{\sqrt{25a^9 \cdot 16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}} = \sqrt{\frac{25a^9 \cdot 16b^8}{a^5b^8}} = \sqrt{25 \cdot 16 \cdot a^{9-5} \cdot b^{8-8}} = \sqrt{25 \cdot 16 \cdot a^4} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{a^4} = 5 \cdot 4 \cdot a^2 = 20a^2$$ Подставляем $$a = 4$$: $$20 \cdot 4^2 = 20 \cdot 16 = 320$$ Ответ: **320**