Тип 4 № 42 Найдите первый положительный член арифметической прогрессии: -20,3; -18,7;...

Чтобы найти первый положительный член арифметической прогрессии, сначала определим разность этой прогрессии. Разность арифметической прогрессии \(d\) можно найти, вычитая предыдущий член из последующего: \[d = -18.7 - (-20.3) = -18.7 + 20.3 = 1.6\] Теперь найдём, сколько раз нужно прибавить \(d\) к первому члену, чтобы получить положительное число. Пусть \(n\) - количество шагов, которое нам нужно сделать. Тогда \(n\) должно удовлетворять условию: \[-20.3 + n \cdot 1.6 > 0\] Решим это неравенство относительно \(n\): \[n \cdot 1.6 > 20.3\] \[n > \frac{20.3}{1.6} = 12.6875\] Так как \(n\) должно быть целым числом, ближайшее большее целое число - это 13. Значит, чтобы найти первый положительный член, нужно прибавить 13 раз разность \(d\) к первому члену: \[a_{14} = -20.3 + 13 \cdot 1.6 = -20.3 + 20.8 = 0.5\] Ответ: 0.5