Тип 9 № 314530 Найдите корни уравнения x²+6x-16 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Для нахождения корней квадратного уравнения x² + 6x - 16 = 0, воспользуемся теоремой Виета или квадратным уравнением. Решим через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4*1*(-16) = 36 + 64 = 100$$ Так как D > 0, уравнение имеет два корня. $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2*1} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2*1} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$ Корни уравнения: -8 и 2. Ответ: -8 2