Тип 16 № 1737 Найдите две последние цифры числа 82**, если оно делится на 90. Источник: сайт Решу урок — алгебра, задание № 5279. Решение · Критерии · Помощь

Ответ: 8280

1. Чтобы число делилось на 10, оно должно оканчиваться на 0. Значит, последняя цифра числа 82 должна быть 0. Тогда число имеет вид 82*0.

2. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сумма известных цифр равна 8 + 2 + 0 = 10.

3. Чтобы сумма цифр делилась на 9, нужно, чтобы 10 + x делилось на 9, где x - недостающая цифра. Наименьшее число, которое больше 10 и делится на 9, это 18. Следовательно, 10 + x = 18, откуда x = 8.

4. Таким образом, искомое число 8280.

Ответ: 8280