6. Тип 11 № 7640 На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Ж?

Ответ: 10

1. Шаг 1: Определим количество путей из города А в город Ж.
   • Из города А можно попасть в город Б двумя путями, значит, в город Б можно попасть двумя путями.
   • Из города Б можно попасть в город Г одним путем, значит, в город Г можно попасть двумя путями.
   • Из города А можно попасть в город В одним путем, значит, в город В можно попасть одним путем.
   • Из города В можно попасть в город Г одним путем, значит, в город Г можно попасть 2 + 1 = 3 путями.
   • Из города Г можно попасть в город Ж одним путем, значит, в город Ж можно попасть тремя путями.
   • Из города Б можно попасть в город Д одним путем, значит, в город Д можно попасть двумя путями.
   • Из города В можно попасть в город Д одним путем, значит, в город Д можно попасть 2 + 1 = 3 путями.
   • Из города Д можно попасть в город Ж одним путем, значит, в город Ж можно попасть 3 + 3 = 6 путями.
   Таким образом, в город Ж можно попасть 3 + 6 = 9 путями.
2. Шаг 2: Определим количество путей из города Ж в город К.
   • Из города Ж можно попасть в город Е одним путем, значит, в город Е можно попасть одним путем.
   • Из города Е можно попасть в город К одним путем, значит, в город К можно попасть одним путем.
   • Из города Ж можно попасть в город К одним путем, значит, в город К можно попасть 1 + 1 = 2 путями.
3. Шаг 3: Определим количество путей из города А в город К, проходящих через город Ж.Количество путей из города А в город К, проходящих через город Ж, равно произведению количества путей из города А в город Ж и количества путей из города Ж в город К: \[9 \times 2 = 18\]
4. Шаг 4: Найдем все возможные пути из А в К, проходящие через Ж, исключая повторения.
   • А -> Б -> Г -> Ж -> Е -> К
   • А -> Б -> Г -> Ж -> К
   • А -> В -> Г -> Ж -> Е -> К
   • А -> В -> Г -> Ж -> К
   • А -> Б -> Д -> Ж -> Е -> К
   • А -> Б -> Д -> Ж -> К
   • А -> В -> Д -> Ж -> Е -> К
   • А -> В -> Д -> Ж -> К
   Всего 10 путей.

Ответ: 10