Тип 14 № 11092 На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 64°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Поскольку MD - биссектриса угла CMB, это означает, что угол CMD равен углу DMB. ∠CMD = ∠DMB = 64° Тогда угол CMB равен сумме углов CMD и DMB. ∠CMB = ∠CMD + ∠DMB = 64° + 64° = 128° Угол CMA и угол CMB - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°. ∠CMA + ∠CMB = 180° ∠CMA = 180° - ∠CMB = 180° - 128° = 52° Ответ: 52°