2. Тип 2 № 9861 На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть x - общее количество книг на полке. Тогда $$\frac{5}{7}x$$ книг в твёрдом переплёте, а 12 книг в мягком переплёте. Значит, книги в мягком переплете составляют $$1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$$ от общего числа книг. Таким образом, $$\frac{2}{7}x = 12$$. Чтобы найти x, нужно 12 разделить на $$\frac{2}{7}$$. $$x = 12 : \frac{2}{7} = 12 \cdot \frac{7}{2} = \frac{12 \cdot 7}{2} = \frac{84}{2} = 42$$. Ответ: **42** книги всего на полке.