2. Тип 2 № 9843 На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 16 штук. Сколько всего книг на полке?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Пусть $$x$$ - общее количество книг на полке. По условию, $$\frac{5}{9}$$ всех книг в твёрдом переплёте. Это значит, что доля книг в мягком переплёте составляет $$1 - \frac{5}{9} = \frac{9}{9} - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$$. Мы знаем, что количество книг в мягком переплёте равно 16. Следовательно, $$\frac{4}{9}$$ от общего количества книг равно 16. Чтобы найти общее количество книг, можно составить уравнение: $$\frac{4}{9}x = 16$$ Чтобы решить это уравнение, нужно умножить обе части на $$\frac{9}{4}$$: $$x = 16 * \frac{9}{4} = \frac{16 * 9}{4} = \frac{4 * 4 * 9}{4} = 4 * 9 = 36$$ Таким образом, всего на полке 36 книг. Ответ: **36**