13. Тип 11 № 11341 Можно ли обойти все рёбра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.

Икосаэдр имеет вершины, из которых выходит 5 ребер. Это значит, что количество ребер, сходящихся в каждой вершине, нечетно. По теореме Эйлера, граф (в данном случае, икосаэдр) можно пройти, не отрывая карандаш от бумаги и проходя по каждому ребру только один раз, только если число вершин с нечетным количеством ребер равно 0 или 2. В икосаэдре все вершины имеют нечетное количество ребер (а именно 5). Следовательно, обойти все рёбра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз, невозможно. Ответ: 0