17. Тип 16 № 12759 Мотоциклист в первый час проехал $$\frac{6}{21}$$ всего пути, во второй час $$\frac{7}{12}$$ оставшегося пути, а в третий час — остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

1. **Обозначения:** Пусть весь путь равен x км. Первый час: $$\frac{6}{21}x$$ = $$\frac{2}{7}x$$ км. 2. **Путь после первого часа:** Осталось: $$x - \frac{2}{7}x = \frac{5}{7}x$$ км. 3. **Путь во второй час:** Во второй час он проехал $$\frac{7}{12}$$ оставшегося пути, то есть $$\frac{7}{12} * \frac{5}{7}x = \frac{5}{12}x$$ км. 4. **Путь в третий час:** В третий час он проехал остаток пути, то есть $$x - \frac{2}{7}x - \frac{5}{12}x$$ = $$\frac{84x - 24x - 35x}{84}$$ = $$\frac{25}{84}x$$ км. 5. **Уравнение:** Во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий: $$\frac{5}{12}x - \frac{25}{84}x = 40$$. 6. **Решение уравнения:** Чтобы решить уравнение, найдем общий знаменатель для 12 и 84. Это число 84. $$\frac{35x}{84} - \frac{25x}{84} = 40$$ $$\frac{10x}{84} = 40$$ $$10x = 40 * 84$$ $$10x = 3360$$ $$x = 336$$ км. **Ответ: 336 км**