10. Тип 8 № 1829 Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены ровно две грани?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно представить параллелепипед и понять, какие кубики имеют ровно две окрашенные грани. Кубики с двумя окрашенными гранями находятся на ребрах параллелепипеда, исключая угловые кубики (угловые кубики имеют три окрашенные грани). Нужно посчитать количество таких кубиков. Предположим, что размеры параллелепипеда $$l \times w \times h$$ (длина, ширина, высота). Тогда количество кубиков на ребрах с двумя окрашенными гранями равно: $$4(l - 2) + 4(w - 2) + 4(h - 2)$$, если $$l, w, h > 2$$. На рисунке представлен параллелепипед, состоящий из кубиков. Видим, что размеры параллелепипеда: длина = 5 кубиков, ширина = 3 кубика, высота = 3 кубика. То есть $$l=5$$, $$w=3$$, $$h=3$$. Подставляем значения в формулу: $$4(5 - 2) + 4(3 - 2) + 4(3 - 2) = 4(3) + 4(1) + 4(1) = 12 + 4 + 4 = 20$$. Таким образом, 20 кубиков имеют ровно две окрашенные грани. **Ответ:** 20