11. Тип 10 № 7563 i Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 160 см и меньше 185 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера. 1) Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 25 см. 2) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 187 см. 3) Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе больше 160 см. 4) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 158 см.

1) Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 25 см.

Чтобы проверить это утверждение, рассмотрим крайние случаи:

• Минимальный рост: 160 см
• Максимальный рост: 185 см

Разница между максимальным и минимальным ростом: 185 - 160 = 25 см. Таким образом, утверждение 1 верно.

2) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 187 см.

Это утверждение не обязательно верно, так как рост учеников может варьироваться в диапазоне от 160 до 185 см, но не обязательно достигать 187 см. Следовательно, утверждение 2 неверно.

3) Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе больше 160 см.

По условию задачи, рост каждого одиннадцатиклассника больше 160 см. Таким образом, утверждение 3 верно.

4) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 158 см.

По условию задачи, рост каждого одиннадцатиклассника больше 160 см, поэтому утверждение 4 неверно, так как 158 см меньше 160 см.