Тип 17 № 12797 Через пункты X и Y, расстояние между которыми 240 км, проходит прямая дорога. Из пунктов одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, а мотоциклист — со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа? Найдите все возможные варианты.

Рассмотрим два возможных варианта движения: 1) Велосипедист и мотоциклист едут навстречу друг другу. 2) Велосипедист и мотоциклист едут в одном направлении. Вариант 1: Движение навстречу друг другу В этом случае скорости складываются. Общая скорость сближения равна: $$20 + 60 = 80$$ км/ч За 1,5 часа они проедут: $$80 \cdot 1,5 = 120$$ км Расстояние между ними будет: $$240 - 120 = 120$$ км Вариант 2: Движение в одном направлении В этом случае необходимо рассмотреть два подварианта: а) Мотоциклист догоняет велосипедиста. б) Велосипедист догоняет мотоциклиста (что невозможно, так как мотоциклист быстрее). Рассмотрим подвариант а). Скорость сближения равна: $$60 - 20 = 40$$ км/ч За 1,5 часа мотоциклист приблизится к велосипедисту на: $$40 \cdot 1,5 = 60$$ км Расстояние между ними будет: $$240 - 60 = 180$$ км Ответ: 120 км (при движении навстречу) и 180 км (при движении в одном направлении)