78. Тип 12 № 13600 Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 15 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 50 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через столько минут автобус и автомобиль встретятся?

Для решения этой задачи нам нужно найти время, через которое автобус и автомобиль встретятся, если они выезжают одновременно навстречу друг другу. 1. Переведем время автобуса и автомобиля в минуты. Автобус: 1 час 15 минут = 75 минут Автомобиль: 50 минут 2. Определим скорости автобуса и автомобиля. Примем расстояние между городами за S. Скорость автобуса: $$V_\text{автобуса} = \frac{S}{75}$$ Скорость автомобиля: $$V_\text{автомобиля} = \frac{S}{50}$$ 3. Найдем их суммарную скорость, так как они движутся навстречу друг другу: $$V_\text{общая} = V_\text{автобуса} + V_\text{автомобиля} = \frac{S}{75} + \frac{S}{50} = S(\frac{1}{75} + \frac{1}{50})$$ 4. Приведем дроби к общему знаменателю: $$ \frac{1}{75} + \frac{1}{50} = \frac{2}{150} + \frac{3}{150} = \frac{5}{150} = \frac{1}{30}$$ $$V_\text{общая} = \frac{S}{30}$$ 5. Теперь найдем время, через которое они встретятся. Время равно расстояние, деленное на общую скорость: $$t = \frac{S}{V_\text{общая}} = \frac{S}{\frac{S}{30}} = 30 \text{ минут}$$ Ответ: 30 минут