17. Тип 16 № 12400. За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Решение: Пусть весь путь равен x км. Тогда за первый час он проехал $$\frac{1}{4}x$$, за второй - $$\frac{1}{3}x$$. После остановки ему осталось проехать 20 км. Получаем уравнение: $$\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x$$ $$\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 = x$$ $$\frac{7}{12}x + 20 = x$$ $$20 = x - \frac{7}{12}x$$ $$20 = \frac{5}{12}x$$ $$x = 20 * \frac{12}{5}$$ $$x = 4 * 12$$ $$x = 48$$ Ответ: **48 км**.