27. Тип 13 № 9770. Вычислите: $$\frac{11}{14} + \frac{8}{15} : (4 - 2\frac{26}{27}) - 1\frac{1}{10}$$. Запишите полностью решение и ответ.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{26}{27} = \frac{2 * 27 + 26}{27} = \frac{54 + 26}{27} = \frac{80}{27}$$. 2. Выполним вычитание в скобках: $$4 - \frac{80}{27} = \frac{4 * 27}{27} - \frac{80}{27} = \frac{108 - 80}{27} = \frac{28}{27}$$. 3. Выполним деление: $$\frac{8}{15} : \frac{28}{27} = \frac{8}{15} * \frac{27}{28} = \frac{8 * 27}{15 * 28} = \frac{2 * 9}{5 * 7} = \frac{18}{35}$$. 4. Выполним сложение: $$\frac{11}{14} + \frac{18}{35} = \frac{11 * 5}{14 * 5} + \frac{18 * 2}{35 * 2} = \frac{55}{70} + \frac{36}{70} = \frac{55 + 36}{70} = \frac{91}{70} = \frac{13}{10}$$. 5. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{1}{10} = \frac{1 * 10 + 1}{10} = \frac{11}{10}$$. 6. Выполним вычитание: $$\frac{13}{10} - \frac{11}{10} = \frac{13 - 11}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$. Ответ: **$$\frac{1}{5}$$**.