2 Тип 2.1 № 722 1 Вычислите: 1-:$$\frac{4}{7}:\frac{16}{21}$$. (ответ запишите в виде дроби) Ответ:

Ответ: \(\frac{3}{4}\)

Разбираемся:

Шаг 1: Выполним деление дробей \(\frac{4}{7}:\frac{16}{21}\). Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\[\frac{4}{7}:\frac{16}{21} = \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{16}\]

Шаг 2: Сократим дроби:

\[\frac{4}{7} \cdot \frac{21}{16} = \frac{4 \cdot 21}{7 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}\]

Шаг 3: Выполним вычитание: \(1 - \frac{3}{4}\). Представим 1 как дробь со знаменателем 4: \(1 = \frac{4}{4}\).

\[1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{4-3}{4} = \frac{1}{4}\]

Шаг 4: Теперь вычтем полученную дробь из 1:

\[1-\frac{3}{4} = \frac{1}{4}\]

Шаг 5: Умножим числитель и знаменатель на 3.

\[\frac{1}{4} = \frac{1*3}{4*3} = \frac{3}{12}\]

Ответ: \(\frac{3}{4}\)