7. Тип 6 № 9742. Цена на вальтрап сначала понизилась на 25%, после чего понизилась еще на 20%. Найдите разность между первоначальной и конечной ценой, если после всех превращений вальтрап стал стоить 12000 руб.

Пусть первоначальная цена вальтрапа равна $$x$$ рублям. После первого понижения на 25% цена составила $$x - 0.25x = 0.75x$$. После второго понижения на 20% цена стала $$0.75x - 0.20(0.75x) = 0.75x - 0.15x = 0.6x$$. Известно, что конечная цена равна 12000 рублям, следовательно, $$0.6x = 12000$$. Найдем $$x$$: $$x = \frac{12000}{0.6} = 20000$$. Первоначальная цена вальтрапа составляла 20000 рублей. Разность между первоначальной и конечной ценой равна $$20000 - 12000 = 8000$$ рублей. Ответ: 8000