Тип 20 № 338079. Решите уравнение (х-3)(x-4) (x-5) = (x-2)(x-4)(x-5).

Разбираемся:

Пошаговое решение:

Перенесем все в одну сторону:

• \((x-3)(x-4)(x-5) - (x-2)(x-4)(x-5) = 0\)

Вынесем общий множитель \((x-4)(x-5)\) за скобки:

• \((x-4)(x-5)((x-3) - (x-2)) = 0\)

Упростим выражение в скобках:

• \((x-4)(x-5)(x-3 - x + 2) = 0\)
• \((x-4)(x-5)(-1) = 0\)

Получаем:

• \((x-4)(x-5) = 0\)

Корни уравнения:

• \(x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\)
• \(x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\)

Ответ: 4; 5