Тип 9 № 1611 Равномерно движущийся транспортёр поднимает 450 тонн щебня на высоту 6 м за полчаса. Определите среднюю мощность, развиваемую двигателем этого транспортёра. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Ответ запишите в кВт.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Перевод единиц измерения.

Переведем массу щебня из тонн в килограммы: 450 тонн = 450 000 кг.

Время подъема из получаса в секунды: 0,5 часа = 30 минут = 1800 секунд.

• Шаг 2: Вычисление работы, совершаемой транспортёром.

Работа (A) равна изменению потенциальной энергии щебня: \( A = m \cdot g \cdot h \), где m — масса (450 000 кг), g — ускорение свободного падения (10 Н/кг), h — высота (6 м).

Подставляем значения: \( A = 450000 \cdot 10 \cdot 6 = 27000000 \) Дж.

• Шаг 3: Расчет мощности двигателя.

Мощность (P) определяется как работа, делённая на время: \( P = \frac{A}{t} \), где A — работа (27000000 Дж), t — время (1800 с).

Подставляем значения: \( P = \frac{27000000}{1800} = 15000 \) Вт.

• Шаг 4: Преобразование мощности из ватт в киловатты.

Чтобы перевести мощность из ватт в киловатты, разделим на 1000: \( P = \frac{15000}{1000} = 15 \) кВт.

Ответ: 15 кВт