4. Тип 15 № 2102 / Расстояние между пунктами А и В равно 150 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 30 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?

Решение задачи:

1. Пусть скорость легкового автомобиля (x) км/ч, тогда скорость грузового ((x-30)) км/ч.
2. За 1 час легковой автомобиль проехал (x) км, а грузовой ((x-30)) км. Вместе они проехали 150 км.
3. Составим уравнение: $$x + (x-30) = 150$$
4. Решим уравнение: $$2x - 30 = 150$$ $$2x = 180$$ $$x = 90$$
5. Скорость легкового автомобиля 90 км/ч, скорость грузового автомобиля 60 км/ч.
6. Грузовой автомобиль проехал до встречи 60 км. Ему осталось проехать $$150 - 60 = 90$$ км.
7. Время, которое потребуется грузовому автомобилю, чтобы проехать 90 км: $$t = \frac{S}{v} = \frac{90}{60} = \frac{3}{2}$$ часа.
8. Переведем в минуты: $$\frac{3}{2} \cdot 60 = 90$$ минут.

Ответ: 90