Тип 7 № 12779. На фабрике шьют футболки и платья. Если на каждые 5 футболок шьют 3 платья, и всего произведено 160 изделий, сколько футболок было сшито?

Давайте решим эту задачу. Пусть $$x$$ - количество футболок, а $$y$$ - количество платьев. Из условия известно, что на каждые 5 футболок шьют 3 платья, поэтому мы можем записать отношение: $$\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$$ Также известно, что всего произведено 160 изделий, значит: $$x + y = 160$$ Выразим $$x$$ через $$y$$ из первого уравнения: $$x = \frac{5}{3}y$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$\frac{5}{3}y + y = 160$$ Приведем к общему знаменателю и сложим: $$\frac{5y + 3y}{3} = 160$$ $$\frac{8y}{3} = 160$$ Умножим обе части уравнения на 3: $$8y = 480$$ Разделим обе части уравнения на 8: $$y = 60$$ Теперь найдем количество футболок $$x$$: $$x = 160 - y = 160 - 60 = 100$$ Ответ: 100