Тип 3 № 9712: К задуманному числу прибавили восьмую часть этого же числа, и получилось 432. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда, согласно условию задачи, можем составить уравнение: \[x + \frac{1}{8}x = 432\] Чтобы решить это уравнение, сначала приведем подобные слагаемые: \[\frac{8}{8}x + \frac{1}{8}x = \frac{9}{8}x\] Таким образом, уравнение принимает вид: \[\frac{9}{8}x = 432\] Теперь, чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{8}{9}\): \[x = 432 \cdot \frac{8}{9}\] Разделим 432 на 9: \[432 \div 9 = 48\] Теперь умножим 48 на 8: \[48 \cdot 8 = 384\] Итак, задуманное число равно 384. **Ответ:** 384