8. Тип 2.1 № 683 i Вычислите: 3 \frac{1}{5} + \frac{2}{5} : \frac{3}{35}. Ответ запчиите в виде дроби.

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$$ Затем выполним деление дробей, заменив деление умножением на обратную дробь: $$\frac{2}{5} : \frac{3}{35} = \frac{2}{5} \cdot \frac{35}{3} = \frac{2 \cdot 35}{5 \cdot 3} = \frac{70}{15}$$ Сократим полученную дробь на 5: $$\frac{70}{15} = \frac{14}{3}$$ Теперь сложим две дроби: $$\frac{16}{5} + \frac{14}{3} = \frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{48}{15} + \frac{70}{15} = \frac{48 + 70}{15} = \frac{118}{15}$$ Ответ: $$\frac{118}{15}$$