13 Тип 13 № 599 i 4 Вычислите: 2 - (2-1):+. 15 Запишите полностью решение и ответ.

Вычислим:

$$2\frac{4}{15} - \left(2 - 1\frac{1}{15}\right) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3}$$

1. Выполним вычитание в скобках:

$$2 - 1\frac{1}{15} = 1\frac{15}{15} - 1\frac{1}{15} = \frac{15-1}{15} = \frac{14}{15}$$

2. Выполним деление:

$$\frac{14}{15} : \frac{4}{9} = \frac{14}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{14 \cdot 9}{15 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10}$$

3. Выполним первое вычитание:

$$2\frac{4}{15} - 2\frac{1}{10} = 2\frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} - 2\frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} = 2\frac{8}{30} - 2\frac{3}{30} = \frac{8-3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$

4. Выполним сложение:

$$\frac{1}{6} + \frac{2}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{1+4}{6} = \frac{5}{6}$$

Ответ: 5/6