14 Тип 13 № 1926 i Вычислите: \frac{5}{4} + \left(-7\frac{3}{4} + \frac{7}{4} \cdot 2\frac{2}{7}\right) : \frac{5}{9}. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -13

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.\[-7\frac{3}{4} = -\frac{7\cdot4 + 3}{4} = -\frac{31}{4}\]\[2\frac{2}{7} = \frac{2\cdot7 + 2}{7} = \frac{16}{7}\]
2. Шаг 2: Выполняем умножение в скобках.\[\frac{7}{4} \cdot \frac{16}{7} = \frac{7\cdot16}{4\cdot7} = \frac{16}{4} = 4\]
3. Шаг 3: Выполняем сложение в скобках.\[-\frac{31}{4} + 4 = -\frac{31}{4} + \frac{4\cdot4}{4} = -\frac{31}{4} + \frac{16}{4} = -\frac{15}{4}\]
4. Шаг 4: Выполняем деление.\[-\frac{15}{4} : \frac{5}{9} = -\frac{15}{4} \cdot \frac{9}{5} = -\frac{15\cdot9}{4\cdot5} = -\frac{3\cdot9}{4} = -\frac{27}{4}\]
5. Шаг 5: Выполняем сложение.\[\frac{5}{4} + \left(-\frac{27}{4}\right) = \frac{5}{4} - \frac{27}{4} = \frac{5-27}{4} = \frac{-22}{4} = -\frac{11}{2} = -5\frac{1}{2}\]
6. Шаг 6: Переводим в десятичную дробь.\[-5\frac{1}{2} = -5.5\]

Ответ: -5.5