14 Тип 13 № 1697 i Вычислите: 2$$\frac{4}{13}\cdot(\frac{4}{5}:\frac{7}{12})-7:3\frac{1}{2}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Для решения данного примера необходимо выполнить действия с дробями, придерживаясь следующего порядка:

1. Деление дробей.
2. Умножение дробей.
3. Вычитание дробей.

При делении обыкновенных дробей необходимо первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

При умножении обыкновенных дробей необходимо умножить числитель на числитель, знаменатель на знаменатель.

Чтобы выполнить вычитание дробей, необходимо привести их к общему знаменателю.

1. $$\frac{4}{5}:\frac{7}{12}=\frac{4}{5}\cdot \frac{12}{7}=\frac{4\cdot 12}{5\cdot 7}=\frac{48}{35}$$
2. $$2\frac{4}{13}\cdot \frac{48}{35}=\frac{2\cdot 13+4}{13}\cdot \frac{48}{35}=\frac{30}{13}\cdot \frac{48}{35}=\frac{30\cdot 48}{13\cdot 35}=\frac{6\cdot 48}{13\cdot 7}=\frac{288}{91}$$
3. $$7:3\frac{1}{2}=7:\frac{3\cdot 2+1}{2}=7:\frac{7}{2}=7\cdot \frac{2}{7}=\frac{7\cdot 2}{7}=2$$
4. $$\frac{288}{91}-2=\frac{288}{91}-\frac{2\cdot 91}{91}=\frac{288}{91}-\frac{182}{91}=\frac{288-182}{91}=\frac{106}{91}=1\frac{15}{91}$$

Ответ: $$1\frac{15}{91}$$

Ответ: $$1\frac{15}{91}$$