14. Тип 13 № 1877 i Вычислите: \[\frac{9}{16} \cdot (\frac{1}{4} + \frac{5}{12}) - \frac{8}{15} : \frac{16}{45}\] Запишите полностью решение и ответ.

Сначала выполним действия в скобках: \[\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{3+5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\] Теперь умножим \(\frac{9}{16}\) на результат в скобках: \[\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 3} = \frac{18}{48} = \frac{3}{8}\] Далее выполним деление: \[\frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{8 \cdot 45}{15 \cdot 16} = \frac{360}{240} = \frac{3}{2}\] Теперь вычтем полученные результаты: \[\frac{3}{8} - \frac{3}{2} = \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = \frac{3-12}{8} = \frac{-9}{8} = -1\frac{1}{8}\] Ответ: \(-1\frac{1}{8}\)