11 Тип 10 № 7563 i Во время диспансеризации в школе измери- ли рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 160 см и мень- ше 185 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера. 1) Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не боль- ше 25 см. 2) В этой школе обязательно найдётся один- надцатиклассник ростом ровно 187 см. 3) Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе больше 160 см. 4) В этой школе обязательно найдётся один- надцатиклассник ростом ровно 158 см. Ответ:

Для решения данной задачи необходимо проанализировать представленные утверждения, опираясь на условие задачи.

1. Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 25 см. Данное утверждение верно, так как рост каждого одиннадцатиклассника больше 160 см и меньше 185 см. Максимальная разница в росте между двумя учениками будет, если один имеет рост 185 см, а другой 160 см. Разница составит 185 см - 160 см = 25 см. Следовательно, разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 25 см.
2. В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 187 см. Данное утверждение неверно, так как по условию рост каждого одиннадцатиклассника меньше 185 см.
3. Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе больше 160 см. Данное утверждение верно, так как по условию рост каждого одиннадцатиклассника больше 160 см.
4. В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 158 см. Данное утверждение неверно, так как по условию рост каждого одиннадцатиклассника больше 160 см.

Следовательно, верными являются утверждения 1 и 3.

Ответ: 13