11. Тип 16 № 14 i В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.

Ответ: ∠BCE = 28°

Решение:

• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Найдем угол \( \angle ACB \):

\[\angle ACB = 180° - \angle BAC - \angle ABC = 180° - 46° - 78° = 56°\]

• Так как CE — биссектриса, она делит угол \( \angle ACB \) пополам:

\[\angle BCE = \frac{1}{2} \cdot \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 56° = 28°\]

Ответ: ∠BCE = 28°