9 Тип 8 № 8139 i В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DA = 12, a AC = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите ре- шение и ответ. Ответ:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC.

Косинус угла А равен отношению прилежащего катета AD к гипотенузе AC:

\[\cos A = \frac{AD}{AC} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}\]

Следовательно, угол A равен 60°.

В прямоугольном треугольнике ABC сумма острых углов равна 90°:

\[\angle B = 90° - \angle A = 90° - 60° = 30°\]

Ответ: 30