5. Тип 5 № 1398 i В электрическом чайнике мощностью 400 Вт можно за 20 минут вскипятить 1 литр воды, имеющей начальную температуру 20 °С. Плотность воды равна 1000 кг/м³, её удельная теплоёмкость с = 4200 Дж/(кг· °С). 1) Какую работу совершает электрический ток, протекающий через нагревательный элемент этого чайника, при кипячении данной порции воды? 2) Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы она закипела? 3) Найдите КПД этого чайника. Напишите полное решение этой задачи.

Разбираемся с задачей про чайник!

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим работу электрического тока

   Работу можно найти по формуле: \( A = P \cdot t \), где \( P \) — мощность, \( t \) — время.

   Мощность \( P = 400 \) Вт.

   Время \( t = 20 \) минут = \( 20 \cdot 60 = 1200 \) секунд.

   Тогда работа \( A = 400 \cdot 1200 = 480000 \) Дж.

2. Шаг 2: Находим количество теплоты для нагрева воды

   Количество теплоты можно найти по формуле: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \), где \( m \) — масса воды, \( c \) — удельная теплоемкость, \( \Delta T \) — изменение температуры.

   Масса воды \( m = 1 \) литр = 1 кг (так как плотность воды 1000 кг/м³).

   Удельная теплоемкость \( c = 4200 \) Дж/(кг·°С).

   Изменение температуры \( \Delta T = 100 - 20 = 80 \) °С (от начальной температуры 20 °С до кипения 100 °С).

   Тогда количество теплоты \( Q = 1 \cdot 4200 \cdot 80 = 336000 \) Дж.

3. Шаг 3: Находим КПД чайника

   КПД можно найти по формуле: \( \eta = \frac{Q}{A} \cdot 100\% \), где \( Q \) — полезная теплота, \( A \) — затраченная работа.

   КПД \( \eta = \frac{336000}{480000} \cdot 100\% = 70\% \).

Ответ: 1) Работа тока: 480000 Дж; 2) Количество теплоты: 336000 Дж; 3) КПД чайника: 70%.